مبسط التعبير المنطقي

استخدم هذه الأداة مباشرة - لا توجد عمليات إعادة توجيه، ولا يلزم التسجيل.

إدخال التعبير المنطقي

AND  ·  * OR  +  | NOT  '  !
أمثلة:

التعبير المبسط

ستظهر النتيجة هنا

جدول الحقيقة

سيظهر جدول الحقيقة هنا

شبكة البوابة

سيظهر مخطط البوابة هنا

كيف يعمل تبسيط التعبير المنطقي

يؤدي تبسيط الجبر البولي إلى تقليل التعبيرات المنطقية المعقدة إلى الحد الأدنى من أشكالها المكافئة باستخدام مجموعة من القوانين الجبرية. تعمل كل دائرة رقمية، بدءًا من البوابات الأساسية ووصولاً إلى المعالجات المعقدة، وفقًا للمنطق المنطقي - ويقلل التبسيط بشكل مباشر من عدد البوابات واستهلاك الطاقة وتأخير النشر في الأجهزة الحقيقية.

مجموع المنتجات (SOP)

النموذج القياسي حيث يتم دمج مصطلحات AND معًا. يمكن التعبير عن كل دالة منطقية في SOP ويتم تعيينها مباشرة إلى شبكة بوابة AND-OR ذات المستويين.

المتدخلون الرئيسيون

المتضمن الرئيسي هو مصطلح المنتج الذي لا يمكن دمجه مع مصطلح آخر لإنتاج مصطلح أبسط. تقوم طريقة Quine-McCluskey بالبحث عن جميع المتورطين الرئيسيين بشكل منهجي.

المتدخلون الأساسيون

يغطي المتورط الرئيسي الأساسي فترة زمنية واحدة على الأقل لا يغطيها أي متورط رئيسي آخر. يجب أن يشمل الحد الأدنى للتغطية جميع المشاركين الرئيسيين الأساسيين.

قوانين دي مورغان والهويات المنطقية

تسمح لك هذه الهويات الأساسية بتحويل وتبسيط التعبيرات المنطقية. يطبق المبسط هذه تلقائيًا.

اسم الهوية التعبير الوصف
دي مورغان 1(AB)' = A' + B'NAND يساوي OR من المكملات
دي مورغان 2(A+B)' = A'B'NOR يساوي AND من المكملات
الامتصاصA + AB = Aيزيل شروط المنتج الزائدة عن الحاجة
الإجماعAB + A'C + BC = AB + A'Cيزيل شروط الإجماع الزائدة عن الحاجة
تكملةA + A' = 1   |   AA' = 0المتغير أو مكمله هو دائما 1
عاجزA + A = A   |   AA = Aالمصطلحات المتكررة تنهار إلى مصطلح واحد

خوارزمية كوين-مكلوسكي خطوة بخطوة

طريقة Quine-McCluskey هي تقنية جدولية تبحث بشكل منهجي عن الحد الأدنى من نموذج SOP للدالة المنطقية. على عكس K-maps، فهو يعمل مع أي عدد من المتغيرات كما أنه صديق للكمبيوتر.

  1. 1
    قائمة جميع minterms. قم بتحويل كل صف حيث يكون الإخراج 1 إلى تمثيله الثنائي وتجميعه حسب عدد 1 بت.
  2. 2
    دمج المجموعات المجاورة. اجمع الأزواج التي تختلف في موضع بت واحد بالضبط، واستبدل ذلك البت بشرطة (لا يهمك). كرر ذلك حتى لا يكون هناك المزيد من عمليات الدمج ممكنة.
  3. 3
    تحديد المتورطين الرئيسيين. أي مصطلح لا يمكن دمجه بشكل أكبر هو المتضمن الرئيسي. جمع كل منهم في الرسم البياني الرئيسي المتضمن.
  4. 4
    حدد المتدخلين الرئيسيين الأساسيين. ابحث عن كل دقيقة يغطيها متورط رئيسي واحد بالضبط - هذا المتضمن ضروري. قم بتضمين جميع الأساسيات في التعبير النهائي.
  5. 5
    تغطية النعناع المتبقية. بالنسبة لأي مصطلحات لم يتم تغطيتها بعد بالأساسيات، اختر متسابقين رئيسيين إضافيين بجشع لتقليل إجمالي عدد المصطلحات.

الأدوات ذات الصلة

استكشف صفحات الأدوات المخصصة هذه لمواصلة سير عملك باستخدام إعدادات المخططات المنطقية وArduino وPCB والتحويل التي تركز على التحويل.

Truth Table To Logic Circuit

Generate gate-level logic from truth-table behavior for quick validation and learning.

أداة مفتوحة

الأسئلة المتداولة

ما هي الرموز التي يقبلها Boolean Expression Simplifier؟
تقبل الأداة تدوينات متعددة في وقت واحد. يمكنك استخدام '+' لـ OR أو '·' أو '*' أو مجرد الجوار لـ AND، والفاصلة العليا (A') أو '!' لا. يتم دعم الأقواس للتجميع بشكل كامل.
ما هي خوارزمية التبسيط المستخدمة؟
تستخدم الأداة خوارزمية Quine-McCluskey، وهي الطريقة المثلى للعثور على المتورطين الرئيسيين واختيار المتورطين الأساسيين. ويضمن الحد الأدنى من نموذج SOP.
كم عدد المتغيرات المدعومة؟
يتم دعم ما يصل إلى 5 متغيرات (من A إلى E)، مما يؤدي إلى إنتاج ما يصل إلى 32 صفًا من جداول الحقيقة. بالنسبة لمعظم مشاكل المنطق الرقمي العملية، يعد هذا كافيًا.
ما هو تنسيق الإخراج للتعبير المبسط؟
تظهر النتيجة في نموذج مجموع المنتجات (SOP) القياسي باستخدام علامة الفاصلة العليا (على سبيل المثال A'B + AB'). يتم أيضًا إنشاء جدول الحقيقة ومخطط شبكة البوابة تلقائيًا.
هل يمكنني استخدام هذا لمشاكل خريطة كارنو؟
نعم. تعادل خوارزمية Quine-McCluskey حل خريطة K ولكنها تعمل مع أكثر من 4 متغيرات حيث تكون خرائط K غير عملية.
هل تتعامل الأداة مع التعبيرات التي تكون صحيحة دائمًا أو خاطئة دائمًا؟
نعم. يتم اكتشاف الحشوات (دائمًا 1) والتناقضات (دائمًا 0) تلقائيًا ويتم عرضها كمخرجات ثابتة.