Permudah Ungkapan Boolean

Gunakan alat ini secara langsung — tiada ubah hala, tiada pendaftaran diperlukan.

Input Ungkapan Boolean

AND  ·  * OR  +  | NOT  '  !
Contoh:

Ungkapan Ringkas

Keputusan akan muncul di sini

Jadual Kebenaran

Jadual kebenaran akan dipaparkan di sini

Rangkaian Pintu

Gambar rajah gerbang akan muncul di sini

Cara Penyederhanaan Ungkapan Boolean Berfungsi

Penyederhanaan algebra boolean mengurangkan ungkapan logik yang kompleks ke dalam bentuk setara minimumnya menggunakan satu set undang-undang algebra. Setiap litar digital, daripada get asas kepada pemproses yang kompleks, beroperasi pada logik boolean — dan penyederhanaan secara langsung mengurangkan kiraan get, penggunaan kuasa dan kelewatan penyebaran dalam perkakasan sebenar.

Jumlah Produk (SOP)

Borang piawai di mana istilah DAN ATAU digabungkan. Setiap fungsi boolean boleh dinyatakan dalam SOP dan ia memetakan terus ke rangkaian get AND-OR dua peringkat.

Implikat Perdana

Implikan utama ialah istilah produk yang tidak boleh digabungkan dengan istilah lain untuk menghasilkan istilah yang lebih mudah. Kaedah Quine-McCluskey mencari semua implikasi utama secara sistematik.

Implikasi Utama yang Penting

Implikan perdana yang penting meliputi sekurang-kurangnya satu jangka masa yang tiada implikan utama yang lain meliputi. Perlindungan minimum mesti merangkumi semua implikasi utama yang penting.

Undang-undang De Morgan dan Identiti Boolean

Identiti asas ini membolehkan anda mengubah dan memudahkan ungkapan boolean. Permudah menggunakan ini secara automatik.

Nama Identiti Ungkapan Penerangan
De Morgan 1(AB)' = A' + B'NAND sama dengan ATAU pelengkap
De Morgan 2(A+B)' = A'B'NOR sama dengan DAN daripada pelengkap
PenyerapanA + AB = AMengalih keluar syarat produk yang berlebihan
PermuafakatanAB + A'C + BC = AB + A'CMenghapuskan syarat konsensus yang berlebihan
PelengkapA + A' = 1   |   AA' = 0Pembolehubah ATAU pelengkapnya sentiasa 1
IdempotenA + A = A   |   AA = AIstilah berulang runtuh kepada satu istilah

Algoritma Quine-McCluskey Langkah demi Langkah

Kaedah Quine-McCluskey ialah teknik jadual yang secara sistematik mencari bentuk SOP minimum bagi fungsi boolean. Tidak seperti K-maps ia berfungsi untuk sebarang bilangan pembolehubah dan mesra komputer.

  1. 1
    Senaraikan semua minterm. Tukar setiap baris di mana output adalah 1 kepada perwakilan binari dan kumpulan dengan bilangan 1-bit.
  2. 2
    Gabungkan kumpulan bersebelahan. Gabungkan pasangan yang berbeza dalam kedudukan tepat satu bit, gantikan bit itu dengan sempang (tidak peduli). Ulangi sehingga tiada lagi cantuman boleh dilakukan.
  3. 3
    Kenal pasti implikasi utama. Mana-mana istilah yang tidak boleh digabungkan lagi adalah implikan utama. Kumpulkan kesemuanya ke dalam carta tersirat utama.
  4. 4
    Pilih implikasi utama yang penting. Cari setiap minterm yang diliputi oleh tepat satu implikan utama — implikan itu penting. Sertakan semua perkara penting dalam ungkapan akhir.
  5. 5
    Tutup baki minterm. Untuk mana-mana istilah minterm yang belum diliputi oleh perkara penting, pilih implikasi utama tambahan dengan rakus untuk meminimumkan jumlah kiraan istilah.

Alat Berkaitan

Terokai halaman alat khusus ini untuk meneruskan aliran kerja anda dengan logik, Arduino, PCB dan tetapan rajah tertumpu penukaran.

Logic Gate Diagram Tool

Build clear gate-level logic diagrams and validate signal flow.

Buka Alat

Arduino Circuit Maker

Document board pin connections, modules, and wiring paths quickly.

Buka Alat

PCB Schematic Tool

Draft production-ready schematic structures before PCB layout.

Buka Alat

Truth Table To Logic Circuit

Generate gate-level logic from truth-table behavior for quick validation and learning.

Buka Alat

Soalan Lazim

Apakah tatatanda yang diterima oleh Permudah Ungkapan Boolean?
Alat ini menerima berbilang notasi serentak. Anda boleh menggunakan '+' untuk ATAU, '·' atau '*' atau hanya bersebelahan untuk DAN, dan apostrof (A') atau '!' untuk TIDAK. Tanda kurung untuk pengumpulan disokong sepenuhnya.
Apakah algoritma penyederhanaan yang digunakan?
Alat ini menggunakan algoritma Quine-McCluskey, yang merupakan kaedah optimum yang terbukti untuk mencari implikasi utama dan memilih yang penting. Ia menjamin borang SOP minimum.
Berapa banyak pembolehubah yang disokong?
Sehingga 5 pembolehubah (A hingga E) disokong, menghasilkan sehingga 32 jadual kebenaran baris. Untuk kebanyakan masalah logik digital praktikal ini sudah memadai.
Apakah format output bagi ungkapan yang dipermudahkan?
Hasilnya ditunjukkan dalam bentuk Jumlah Produk (SOP) standard menggunakan tatatanda apostrof (cth. A'B + AB'). Jadual kebenaran dan rajah rangkaian get juga dijana secara automatik.
Bolehkah saya menggunakan ini untuk masalah peta Karnaugh?
ya. Algoritma Quine-McCluskey adalah bersamaan dengan menyelesaikan K-map tetapi berfungsi untuk lebih daripada 4 pembolehubah di mana K-maps tidak praktikal.
Adakah alat mengendalikan ungkapan yang sentiasa benar atau sentiasa palsu?
ya. Tautologi (sentiasa 1) dan percanggahan (sentiasa 0) dikesan secara automatik dan dipaparkan sebagai output tetap.